Sur la convergence de l'algorithme de Sakawa-Shindo en contrôle stochastique.

Résumé Nous analysons un algorithme pour résoudre les problèmes de contrôle stochastique, basé sur le principe du maximum de Pontryagin, dû à Sakawa et Shindo dans le cas déterministe et étendu au cadre stochastique par Mazliak. Nous supposons que soit la volatilité est une fonction affine de l'état, soit la dynamique est linéaire. Nous obtenons une décroissance monotone des fonctions de coût ainsi que, dans le cas convexe, le fait que la séquence de contrôles est minimisante, et converge vers une solution optimale si elle est bornée. Dans un cas spécifique, nous interprétons l'algorithme comme la méthode gradient plus projection et obtenons un taux de convergence linéaire vers la solution.