Probabilités de ruine dans les modèles avec une structure de dépendance en chaîne de Markov.

Résumé Dans cet article, nous dérivons des expressions explicites pour la probabilité de ruine dans un modèle de risque de renouvellement avec une dépendance décrite par/incorporée dans la variable aléatoire à valeur réelle Zk = -cτk + Xk , à savoir la perte entre le (k - 1)-ième et le k-ième sinistre. Ici, c représente le taux de prime constant, τk le temps d'inter-arrivée entre le (k - 1)-ième et le k-ième sinistre et Xk est la taille du k-ième sinistre. La structure de dépendance entre (Zk )k>0 est donnée/conduite par une chaîne de Markov avec un noyau de transition satisfaisant une équation différentielle ordinaire à coefficients constants.