Estimation de matrices à haute dimension avec variance inconnue du bruit.

Résumé Nous proposons une nouvelle méthode pivot pour l'estimation de matrices de haute dimension. Supposons que nous observons un petit ensemble d'entrées ou de combinaisons linéaires d'entrées d'une matrice inconnue $A_0$ corrompue par le bruit. Nous proposons une nouvelle méthode d'estimation de $A_0$ qui ne repose pas sur la connaissance ou l'estimation de l'écart-type du bruit $\sigma$. Notre estimateur atteint, jusqu'à un facteur logarithmique, des taux de convergence optimaux sous le risque de Frobenius et, ainsi, a la même performance de prédiction que les estimateurs proposés précédemment qui reposent sur la connaissance de $\sigma$. Notre méthode est basée sur la résolution d'un problème d'optimisation convexe, ce qui la rend attrayante sur le plan informatique.