Densité de probabilité des coefficients d'ondelettes d'un chaos bruyant.

Résumé Nous nous intéressons aux coefficients aléatoires en ondelettes d'un signal bruyant lorsque ce signal est l'attracteur unidimensionnel ou multidimensionnel d'un chaos. Plus précisément, nous donnons une expression pour la densité de probabilité de tels coefficients. Si le bruit est un bruit dynamique, alors notre expression est exacte. Si nous faisons face à un bruit de mesure, alors nous proposons deux approximations utilisant l'expansion de Taylor ou l'expansion d'Edgeworth. Nous donnons quelques illustrations de ces résultats théoriques pour la carte logistique, la carte de tente et la carte de Hénon, perturbées par un bruit gaussien ou un bruit de Cauchy.