Mortalité : une approche statistique pour détecter la mauvaise spécification du modèle.

Résumé L'avènement de Solvabilité 2 et la méthodologie de la meilleure estimation dans l'évaluation des cash-flows futurs conduisent les assureurs à se concentrer particulièrement sur leurs hypothèses. En matière de mortalité, les hypothèses sont critiques car les assureurs utilisent des lois de best-estimate au lieu des tables de mortalité standard. Les méthodes de backtesting, c'est-à-dire les processus de validation ex post des modèles, sont encouragées par les régulateurs et suscitent un intérêt croissant chez les praticiens et les universitaires. Dans cet article, nous proposons une approche statistique (compatible avec les modèles paramétriques et non-paramétriques) pour le backtesting des lois de mortalité sous risque de modèle. Ensuite, nous introduisons un risque de spécification supposant la loi de mortalité vraie en moyenne mais soumise à des variations aléatoires. Enfin, l'adéquation de notre méthode sera évaluée dans ce cadre.