Principe d'inclusion/exclusion pour les fonctions de croyance.

Résumé Le principe d'inclusion-exclusion est une propriété bien connue des théories des ensembles et des probabilités, qui permet de résoudre certains problèmes tels que l'évaluation de la fiabilité des systèmes ou de l'incertitude sur les formules booléennes. Cependant, lorsqu'on utilise des modèles qui mélangent ensembles et probabilités, ce principe ne tient plus en général. Il est donc utile de savoir dans quels cas il reste valable. Cet article étudie cette question lorsque les modèles d'incertitude sont des fonctions de croyance. Après avoir exposé les conditions suffisantes et nécessaires pour que le principe soit valable, nous illustrons son utilisation dans certaines applications, à savoir l'analyse de fiabilité et l'incertitude sur les formules booléennes.