Détection et prévision des grands écarts et des bulles dans un modèle à coefficients aléatoires quasi explosifs.

Résumé Cet article propose un modèle autorégressif à coefficients aléatoires quasi explosifs pour l'évaluation des actifs qui tient compte à la fois de la valeur fondamentale des actifs et de la présence récurrente de déviations autonomes ou de bulles. Un tel processus peut être stationnaire avec ou sans queues de poisson, non stationnaire à racine unitaire ou présenter une croissance exponentielle temporaire. Nous développons la théorie asymptotique pour analyser l'estimation par les moindres carrés ordinaires (MCO). Une observation théorique importante est que la distribution de l'estimateur dans le modèle à coefficient aléatoire est qualitativement différente de sa distribution dans le modèle équivalent à coefficient fixe. Nous effectuons une inférence récursive et à échantillon complet en inversant la distribution asymptotique de la statistique de test des MCO, une procédure courante en présence de paramètres localisants. Cette méthodologie permet de détecter la présence de bulles et d'établir des énoncés de probabilité sur leur apparition et leur dévolution. Nous appliquons nos méthodes à l'étude de la dynamique de l'indice Case-Shiller des prix des maisons aux États-Unis. En nous concentrant en particulier sur la variation du niveau des prix, nous fournissons un dispositif de détection précoce des points de retournement des booms et des bustes du marché immobilier.