Intersecting singularities for multi-structured estimation.

Résumé Nous abordons le problème de la conception d'un régularisateur convexe non lisse encourageant plusieurs effets structurels simultanément. En nous concentrant sur l'inférence de matrices éparses et à faible rang, nous proposons un nouvel indice de complexité et une pénalité convexe qui s'en approche. Le nouveau terme de pénalité peut être écrit comme la norme de trace d'une fonction linéaire de la matrice. En analysant les propriétés théoriques de cette famille de régularisateurs, nous proposons des égalités d'oracle et des résultats de détection comprimée garantissant la qualité de notre estimateur régularisé. Nous fournissons également des algorithmes et des expériences numériques de soutien.