Théorème limite central auto-normalisé pour certains processus de mélange.

Résumé Nous prouvons un théorème central limite auto-normalisé pour une nouvelle classe de processus de mélange introduite dans Kacem et al. (2013). Cette classe est plus grande que les processus classiques fortement mixtes et donc notre résultat est plus général que ceux de Peligrad et Shao (1995) et de Shi (2000). Le fait que certains processus conditionnellement indépendants satisfont ce type de propriétés de mélange a motivé notre étude. Nous étudions la cohérence faible ainsi que la normalité asymptotique de l'estimateur de la variance que nous proposons.