Approche instantanée des intégrales de Harish-Chandra-Itzykson-Zuber à grand nombre de $N$.

Résumé Nous reconsidérons l'asymptotique à grand $N$ des intégrales de Harish-Chandra-Itzykson-Zuber. Nous fournissons, en utilisant le mouvement brownien de Dyson et la méthode des instantanés, une dérivation alternative et transparente du formalisme de Matytsin pour le cas unitaire. Notre méthode est facilement généralisée aux ensembles orthogonaux et symplectiques. Nous obtenons une solution explicite des équations de Matytsin dans le cas des matrices de Wigner, ainsi qu'une méthode d'expansion générale dans la limite diluée, lorsque le spectre des valeurs propres s'étend sur de très larges régions.