Kernel Herding séquentiel : Optimisation de Frank-Wolfe pour le filtrage de particules.

Résumé Récemment, l'algorithme d'optimisation de Frank-Wolfe a été proposé comme une procédure permettant d'obtenir des règles de quadrature adaptatives pour les intégrales de fonctions dans un espace de Hilbert à noyau reproducteur (RKHS) avec un taux de convergence potentiellement plus rapide que l'intégration de Monte Carlo (et il a été démontré que le "kernel herding" était un cas particulier de cette procédure). Dans cet article, nous proposons de remplacer l'étape d'échantillonnage aléatoire dans un filtre particulaire par une optimisation de Frank-Wolfe. En optimisant la position des particules, nous pouvons obtenir une meilleure précision que l'échantillonnage aléatoire ou quasi-Monte Carlo. Dans les applications où l'évaluation des probabilités d'émission est coûteuse (comme dans la localisation de robots), le coût de calcul supplémentaire pour générer les particules par optimisation peut être justifié. Les expériences sur des exemples synthétiques standard ainsi que sur une tâche de localisation de robot indiquent effectivement une amélioration de la précision par rapport à l'échantillonnage aléatoire et quasi-Monte Carlo.