Régression multivariée adaptative par ondelettes avec erreurs dans les variables.

Résumé Dans le cadre multidimensionnel, nous considérons le modèle des erreurs dans les variables. Notre objectif est d'estimer la fonction de régression non paramétrique multivariée inconnue avec des erreurs dans les covariables. Nous concevons un estimateur adaptatif basé sur des noyaux de projection sur les ondelettes et un opérateur de déconvolution. Nous proposons une procédure automatique et entièrement basée sur les données pour sélectionner la résolution du niveau des ondelettes. Nous obtenons une inégalité d'oracle et des taux de convergence optimaux sur les classes de Hölder anisotropes. Nos résultats théoriques sont illustrés par quelques simulations.