Estimations gaussiennes non asymptotiques pour l'approximation récursive de la mesure invariante d'une diffusion.

Résumé Nous obtenons des limites de concentration gaussiennes non asymptotiques pour la différence entre la mesure invariante ν d'un processus de diffusion brownien ergodique et la distribution empirique d'un schéma d'approximation avec un pas de temps décroissant le long d'une classe appropriée de fonctions de test f (suffisamment lisses) telles que f - ν(f) est un coboundary du générateur infinitésimal. Nous montrons que ces limites peuvent encore être améliorées lorsque la norme de Fröbenius (au carré) du coefficient de diffusion se trouve dans cette classe. Nous appliquons ces limites pour concevoir des intervalles de confiance non asymptotiques calculables pour le schéma d'approximation. Comme application théorique, nous dérivons finalement des limites de déviation non-asymptotiques pour le théorème central limite presque sûr.