Analyse des correspondances multiples et modèle bilinéaire multilogit.

Résumé L'analyse des correspondances multiples (ACM) est une méthode de réduction de la dimension qui joue un rôle important dans l'analyse des tableaux comportant des variables nominales catégorielles, comme les données d'enquête. Bien qu'elle soit généralement motivée et dérivée à l'aide de considérations géométriques, nous prouvons en fait qu'elle équivaut à une seule étape proximale de Newtown d'un modèle naturel bilinéaire de la famille exponentielle pour les données catégorielles, le modèle multinomial logit bilinéaire. Nous comparons et contrastons le comportement de MCA avec celui du modèle sur des simulations et discutons de nouvelles idées sur les propriétés des méthodes multivariées exploratoires et de leurs modèles correspondants. Une conclusion principale est que nous pourrions recommander d'approximer les paramètres du modèle multilogit en utilisant l'ACM. En effet, l'estimation des paramètres du modèle n'est pas une tâche triviale alors que l'ACM a le grand avantage d'être facilement résolue par décomposition de la valeur singulière et d'être extensible à de grandes données.