Bibliothèque STochastic OPTimization en C++.

Résumé La bibliothèque STochastic OPTimization (StOpt) vise à fournir des outils en C++ pour résoudre certains problèmes d'optimisation stochastique rencontrés en finance ou dans l'industrie. Un binding python est disponible pour certains objets C++ fournis permettant de résoudre facilement un problème d'optimisation par régression. Différentes méthodes sont disponibles :

• méthodes de programmation dynamique basées sur Monte Carlo avec des régressions (régresseurs globaux, locaux et épars), pour des états sous-jacents suivant certaines équations différentielles stochastiques non contrôlées (binding python fourni).
• Méthodes semi-lagrangiennes pour les équations générales de Hamilton Jacobi Bellman pour les états sous-jacents suivant certaines équations différentielles stochastiques contrôlées (C++ uniquement)
• Méthodes de programmation dynamique double stochastique pour traiter les problèmes de gestion de stocks stochastiques en haute dimension. Un module SDDP en python est fourni. Pour utiliser ce module, le problème d'optimisation transitoire doit être écrit en C++ et mappé en python (exemples fournis).
• Des méthodes sont fournies pour résoudre par Monte Carlo certains problèmes où l'état stochastique sous-jacent est contrôlé.
• Certaines méthodes de Monte Carlo pures sont proposées pour résoudre certaines EDP non linéaires

Pour chaque méthode, un cadre est fourni pour optimiser le problème et ensuite le simuler hors échantillon en utilisant les commandes optimales précédemment calculées. Des méthodes de parallélisation basées sur OpenMP et MPI sont fournies dans ce cadre permettant de résoudre des problèmes de haute dimension sur des clusters. La bibliothèque doit être suffisamment flexible pour être utilisée à différents niveaux selon la volonté de l'utilisateur.