Une approche bayésienne entièrement objective pour le problème de Behrens-Fisher en utilisant des études historiques.

Résumé Pour les expériences de recherche in vivo avec des échantillons de petite taille et des données historiques disponibles, nous proposons une méthode bayésienne séquentielle pour le problème de Behrens-Fisher. Nous le considérons comme une question de choix de modèle avec deux modèles en compétition : un pour lequel les deux attentes sont égales et un pour lequel elles sont différentes. Le choix entre les deux modèles est effectué par une analyse bayésienne, basée sur un choix robuste de prieurs objectifs et subjectifs combinés, fixés sur l'espace des paramètres et sur l'espace des modèles. Trois étapes sont nécessaires pour évaluer la probabilité postérieure de chaque modèle en utilisant deux ensembles de données historiques similaires à celui qui nous intéresse. En partant de l'antériorité de Jeffreys, une postériorité utilisant un premier ensemble de données historiques est déduite et permet de calibrer les antériorités informatives Normal-Gamma pour l'analyse du deuxième ensemble de données historiques, en plus d'une antériorité uniforme sur l'espace des modèles. À partir de cette deuxième étape, une nouvelle postérieure sur l'espace des paramètres et l'espace des modèles peut être utilisée comme antériorité informative objective pour la dernière analyse bayésienne. Les méthodes bayésiennes et fréquentistes ont été comparées sur des données simulées et réelles. Conformément aux recommandations de la FDA, le contrôle des taux d'erreur de type I et de type II a été évalué. La méthode proposée les contrôle même si les expériences historiques ne sont pas complètement similaires à celle d'intérêt.