Méthodes d'intégration et algorithmes d'optimisation accélérée.

Résumé Nous montrons que les méthodes d'optimisation accélérée peuvent être considérées comme des instances particulières des schémas d'intégration multi-étapes de l'analyse numérique, appliquées à l'équation du flux de gradient. Par rapport aux avancées récentes dans ce domaine, l'équation différentielle considérée ici est l'écoulement de gradient de base et nous montrons que les schémas multi-étapes permettent l'intégration de cette équation différentielle en utilisant des tailles d'étapes plus grandes, expliquant ainsi intuitivement les résultats d'accélération.