Mesure du risque spatial pour les processus Max-Stable et Max-Mixture.

Résumé Dans cet article, nous considérons des processus isotropes et stationnaires max-stables, max-stables inverses et max-mixtes $X=(X(s))_{s\in\bR^2}$ et la fonction de dommage $\cD_X^{\nu}= |X|^\nu$ avec $0<\nu<1/2$. Nous étudions le comportement quantitatif d'une mesure de risque qui est la variance de la moyenne de $\cD_X^{\nu}$ sur une région $\mathcal{A}\sous-ensemble \bR^2$.} Ce type de mesure de risque a déjà été introduit et étudié pour \vero{quelques} processus max-stables dans \cite{koch2015spatial}. Dans cette étude, nous avons généralisé cette mesure de risque pour qu'elle soit applicable à plusieurs modèles : dépendance asymptotique représentée par max-stable, indépendance asymptotique représentée par max-stable inverse et mélange des deux. Nous avons évalué la mesure de risque proposée par une étude de simulation.