Estimation bayésienne non-paramétrique pour les processus de Hawkes.

Résumé Les processus de Hawkes multidimensionnels sont utilisés pour la modélisation des potentiels d'actions neuronaux. L'estimation des fonctions d'intensité permet de comprendre la structure d'interactions des neurones. L'estimation non-paramétrique de ces fonctions a été proposée par des méthodes de type LASSO dans un cadre fréquentiste. Nous nous intéressons à leur estimation non-paramétrique dans un cadre bayésien. Pour cela, nous mettons en place des algorithmes du type Sequential Monte Carlo Sampler, particulièrement adaptés à ces processus ponctuels. Multidimensional Hawkes processus are used to modelise multivariate neuron spike data.