Estimation statistique dans une population ramifiée à structure aléatoire.

Résumé Nous considérons un processus de branchement binaire structuré par un trait stochastique qui évolue selon un processus de diffusion qui déclenche les événements de branchement, dans l'esprit du modèle de Kimmel de division cellulaire avec infection parasitaire. A partir de l'observation du trait à la naissance des n premières générations du processus, nous construisons un estimateur non paramétrique de la transition de la chaîne de bifurcation associée et étudions l'estimation paramétrique du taux de branchement. Dans la limite $n → ∞$, nous obtenons l'efficacité asymptotique dans le cas paramétrique et l'optimalité minimax dans le cas non paramétrique.