Ajustement des processus de max-mixture spatiale avec une classe de dépendance extrémale inconnue : un outil d'analyse exploratoire.

Résumé L'une des principales préoccupations de la théorie des valeurs extrêmes est de quantifier la dépendance entre les queues conjointes. L'utilisation de processus stochastiques qui manquent de flexibilité dans la queue conjointe peut conduire à une grave sous-estimation ou surestimation des probabilités associées à des événements extrêmes simultanés. Suite à des avancées récentes dans la littérature, un modèle flexible appelé modèle max-mixte a été introduit pour modéliser des situations où la structure de dépendance extrémale peut varier avec la distance. Dans cet article, nous proposons un critère de sélection non paramétrique sans modèle pour le coefficient de mélange. Notre critère est dérivé d'un madogramme, une notion classiquement utilisée en géostatistique pour capturer les structures spatiales. La procédure est basée sur une méthode des moindres carrés non linéaires entre le madogramme théorique et le madogramme empirique. Nous réalisons une étude de simulation et appliquons notre critère aux précipitations quotidiennes sur l'Est de l'Australie.