Sur l'(Ab)utilisation d'Omega ?

Résumé Plusieurs articles financiers récents utilisent la mesure Omega, proposée par Keating et Shadwick (2002) - définie comme un rapport entre les gains potentiels et les pertes possibles - pour évaluer la performance des fonds ou des stratégies actives (par exemple, Eling et Schuhmacher, 2007. Farinelli et Tibiletti, 2008. Annaert et al. 2009. Bertrand et Prigent, 2011. Zieling et al. 2014. Kapsos et al., 2014. Hamidi et al., 2014), en substitution du traditionnel ratio de Sharpe (1966), avec les arguments que les distributions de rendement ne sont pas gaussiennes et que la volatilité n'est pas, toujours, la métrique de risque pertinente. D'autres auteurs utilisent également le même critère pour optimiser des portefeuilles (non linéaires) avec un risque de baisse important. Cependant, nous nous interrogeons dans cet article sur la pertinence de telles approches. Tout d'abord, nous montrons à travers une illustration basique que le ratio Omega est incompatible avec le critère de Dominance Stochastique Stricte Inférieure de second ordre. De plus, nous observons que le compromis entre rendement et risque, correspondant à la mesure Omega, peut être essentiellement influencé par le rendement moyen. Ensuite, nous illustrons dans des cadres statiques et dynamiques que les portefeuilles optimaux basés sur Omega peuvent être associés aux paradigmes d'optimisation traditionnels en fonction du seuil choisi utilisé dans le calcul d'Omega. Enfin, nous présentons quelques contrôles de robustesse sur des bases de données d'actifs longs et de hedge funds qui confirment tous nos résultats généraux.