MONK -- Outlier-Robust Mean Embedding Estimation by Median-of-Means (estimation de l'intégration de la moyenne par la médiane des moyennes).

Résumé Les encastrements moyens constituent un outil extrêmement flexible et puissant dans le domaine de l'apprentissage automatique et des statistiques pour représenter les distributions de probabilité et définir une semi-métrie (MMD, maximum mean discrepancy. également appelée N-distance ou distance énergétique), avec de nombreuses applications réussies. La représentation est construite comme l'espérance de la carte de caractéristiques définie par un noyau. En tant que moyenne, son estimateur empirique classique, cependant, peut être arbitrairement sévèrement affecté même par une seule valeur aberrante dans le cas de caractéristiques non limitées. À notre connaissance, on ne connaît malheureusement pas la cohérence des quelques techniques existantes qui tentent d'atténuer ce grave problème de sensibilité. Dans cet article, nous montrons comment le principe récemment apparu de la médiane des moyennes peut être utilisé pour concevoir des estimateurs pour l'intégration de la moyenne du noyau et la MMD avec des propriétés de résistance excessive aux valeurs aberrantes, et des limites de déviation sub-gaussiennes optimales sous des hypothèses légères.