Prime de solvabilité accordée pour une distribution composite des pertes.

Résumé Un cadre paramétrique est proposé pour modéliser les sinistres attritionnels et atypiques pour la tarification des assurances. Ce modèle s'appuie sur un modèle linéaire généralisé classique pour les sinistres attritionnels et sur un modèle de régression non standard à distribution Pareto généralisée pour les sinistres atypiques. Des estimateurs du maximum de vraisemblance (en forme fermée pour la partie du modèle linéaire généralisé et calculés avec la procédure des moindres carrés pondérés itérés pour la partie de la régression de la distribution de Pareto généralisée) sont proposés pour calibrer le modèle. Deux principes de prime (principe de la valeur attendue et principe de l'écart type) sont calculés sur un ensemble de données réelles de la garantie incendie d'un secteur d'activité d'une entreprise. Dans notre méthodologie, l'ajustement de la charge de sécurité dans les deux principes de prime est effectué pour répondre à une contrainte de solvabilité de sorte que la prime plafonne un quantile élevé de la distribution des sinistres annuels agrégés sur un portefeuille de référence.