Performance numérique de la comparaison pénalisée à l'overfitting pour l'estimation de la densité du noyau multivarié.

Résumé L'estimation de la densité par noyau est une méthode bien connue qui fait intervenir un paramètre de lissage (la largeur de bande) qui doit être réglé par l'utilisateur. Bien que cette méthode ait été largement utilisée, la sélection de la largeur de bande reste un défi en termes d'équilibre entre la performance algorithmique et la pertinence statistique. L'objectif de cet article est de comparer une méthode de sélection de la largeur de bande récemment développée pour l'estimation de la densité du noyau à celles qui sont couramment utilisées aujourd'hui (du moins celles qui sont implémentées dans le paquetage R). Cette nouvelle méthode s'appelle Comparaison pénalisée à l'overfitting (PCO). Elle a été proposée par certains des auteurs de cet article dans un travail précédent consacré à sa pertinence statistique d'un point de vue purement théorique. Elle est comparée ici à d'autres méthodes habituelles de sélection de largeur de bande pour l'estimation de densité à noyau univariée et multivariée sur la base d'études de simulation intensives. En particulier, la validation croisée et les critères d'insertion sont étudiés numériquement et comparés à la PCO. Le message à retenir est que PCO peut surpasser les méthodes classiques sans coût algorithmique supplémentaire.