Un jeu sur le champ moyen de la négociation de portefeuille et ses conséquences sur les corrélations perçues.

Résumé Cet article va au-delà du modèle de jeu de champ moyen de trading optimal introduit par Pierre Cardaliaguet et Charles-Albert Lehalle dans [Cardaliaguet, P. et Lehalle, C.-A., Jeu de champ moyen de contrôles et application au trade crowding, Mathematics and Financial Economics (2018)]. On commence par l'étendre à des portefeuilles d'instruments corrélés. Cela conduit à plusieurs contributions originales : d'abord que les stratégies de couverture découlent naturellement de schémas de liquidation optimaux sur les portefeuilles. Deuxièmement, nous montrons l'influence des flux de transactions sur les estimations naïves de la volatilité et des corrélations intrajournalières. En nous concentrant sur cette relation importante, nous présentons une formule fermée exprimant les estimations standard des corrélations en fonction des corrélations sous-jacentes et du déséquilibre initial des gros ordres, via les flux optimaux de notre jeu de champ moyen entre traders. Pour étayer nos résultats théoriques, nous utilisons un jeu de données réel de 176 actions américaines de janvier à décembre 2014 échantillonné toutes les 5 minutes pour analyser l'influence des flux quotidiens sur les corrélations observées. Enfin, nous proposons une approche basée sur un modèle jouet pour calibrer notre modèle MFG sur les données.