Une nouvelle approche de l'apprentissage dans les réseaux bayésiens dynamiques (DBN).

Résumé Dans cet article, nous revisitons le problème de l'apprentissage des paramètres, à savoir l'estimation des paramètres du modèle pour les réseaux bayésiens dynamiques (DBN). Les DBN sont des modèles graphiques dirigés de processus stochastiques qui englobent et généralisent les modèles de Markov cachés (HMM) et les systèmes dynamiques linéaires (SDL). Chaque fois que nous appliquons ces modèles à l'économie et à la finance, nous sommes obligés de faire certaines hypothèses de modélisation concernant la dynamique de l'état et la topologie du graphe (la structure DBN). Ces hypothèses peuvent être incorrectement spécifiées et contenir un bruit supplémentaire par rapport à la réalité. Essayer d'utiliser une approche de meilleur ajustement par l'estimation du maximum de vraisemblance peut manquer ce point et essayer d'ajuster à tout prix ces modèles sur les données. Nous présentons ici une nouvelle méthodologie qui adopte un point de vue radical et se concentre plutôt sur l'efficacité finale de notre modèle. Les paramètres sont donc estimés en termes d'efficacité plutôt qu'en termes d'ajustement distributif aux données. Le problème d'optimisation qui en résulte et qui consiste à trouver les paramètres optimaux est un problème difficile. Nous nous appuyons sur la méthode CMA-ES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy) pour résoudre ce problème. Nous appliquons cette méthode au problème fondamental de la détection des tendances sur les marchés financiers. Les résultats numériques montrent que les paramètres résultants semblent moins sujets à des erreurs de surajustement que la détection traditionnelle de tendances par croisement de moyennes mobiles et donnent de meilleurs résultats. La méthode développée ici pour le trading algorithmique est générale. Elle peut être appliquée à d'autres applications réelles lorsqu'il n'y a pas de loi physique sous-jacente à nos DBNs.