Algorithme gourmand adaptatif pour les dimensions modérément grandes dans l'estimation de la densité conditionnelle à noyau.

Résumé Cet article étudie l'estimation de la densité conditionnelle f (x, -) de Y i étant donné X i = x, à partir de l'observation d'un échantillon i.i.d. (X i , Y i) ∈ R d , i = 1, . Nous supposons que f ne dépend que de r composantes inconnues avec typiquement r d. Nous fournissons une stratégie adaptative entièrement non paramétrique basée sur des règles de noyau pour estimer f. Pour sélectionner la largeur de bande de notre règle de noyau, nous proposons un nouvel algorithme itératif rapide inspiré de l'algorithme Rodeo (Wasserman et Lafferty (2006)) pour détecter la structure de sparsité de f. Plus précisément, dans le cadre minimax, notre estimateur ponctuel, qui est adaptatif à la fois à la régularité et à la sparsité, atteint le taux de convergence quasi-optimal. Sa complexité de calcul est seulement O(dn log n).