Une courte note sur la limite supérieure de la norme de l'opérateur pour les matrices aléatoires à queue sub-gaussienne.

Résumé Cet article étudie une limite supérieure de la norme d'opérateur pour les matrices aléatoires à queue sub-gaussienne. Beaucoup d'attention a été portée sur les matrices aléatoires sub-gaussiennes à queue uniformément bornées avec des coefficients indépendants. Cependant, peu de choses ont été faites pour les matrices aléatoires à queue sub-gaussienne dont la variance des coefficients de la matrice n'est pas égale ou pour les matrices dont les coefficients ne sont pas indépendants. C'est précisément le sujet de cet article. Après avoir prouvé que les matrices aléatoires à coefficients indépendants uniformément sous-gaussiens satisfont la borne de Widom de Tracy, c'est-à-dire que leur norme d'opérateur matriciel reste bornée par O(√n) avec une probabilité écrasante, nous prouvons qu'une condition moins stricte est que les lignes de la matrice soient indépendantes et uniformément sous-gaussiennes. Ceci n'impose pas en particulier que tous les coefficients de la matrice soient indépendants, mais seulement leurs rangées, ce qui est une condition plus faible.