La suprématie des nés : Avantage quantique et formation d'une machine née d'Ising.

Résumé La recherche d'une application des dispositifs quantiques à court terme est très répandue. L'apprentissage par machine quantique est présenté comme une utilisation potentielle de ces dispositifs, en particulier ceux qui sont hors de portée des capacités de simulation des ordinateurs classiques. Dans ce travail, nous proposons un modèle génératif d'apprentissage de machine quantique, appelé Ising Born Machine (IBM), dont nous montrons qu'il ne peut pas, dans le pire des cas, et jusqu'à des notions d'erreur appropriées, être simulé efficacement par un dispositif classique. Nous montrons également que cela est valable pour toutes les familles de circuits rencontrées lors de l'apprentissage. En particulier, nous explorons l'apprentissage de circuits quantiques à l'aide de circuits non universels dérivés des hamiltoniens du modèle d'Ising, qui peuvent être mis en œuvre sur des dispositifs quantiques à court terme. Nous proposons deux nouvelles méthodes d'apprentissage pour l'IBM en utilisant les fonctions de coût de la divergence de Stein et de la divergence de Sinkhorn. Nous montrons numériquement, à la fois en utilisant un simulateur dans la plateforme Forest de Rigetti et sur la puce Aspen-1 16Q, que les fonctions de coût que nous suggérons sont plus performantes que le Maximum Mean Discrepancy (MMD), plus communément utilisé pour l'apprentissage différentiable. Nous proposons également une amélioration du MMD en proposant une nouvelle utilisation des noyaux quantiques, dont nous démontrons qu'elle apporte des améliorations par rapport à sa contrepartie classique. Nous discutons du potentiel de ces méthodes pour apprendre des distributions quantiques "dures", un exploit qui démontrerait l'avantage des ordinateurs quantiques sur les ordinateurs classiques, et nous fournissons les premières définitions formelles de ce que nous appelons la "suprématie de l'apprentissage quantique". Enfin, nous proposons une nouvelle vision du domaine de la compilation de circuits quantiques en utilisant IBM pour "imiter" des circuits quantiques cibles en utilisant uniquement des données de sortie classiques.