Autoregressions mixtes causales-non causales : Bimodality Issues in Estimation and Unit Root Testing *.

Résumé Cet article souligne la bimodalité de la fonction de vraisemblance t de Student, largement utilisée, appliquée à la modélisation des autorégressions mixtes causales-non causales (MAR). Il montre d'abord qu'un maximum local est très souvent trouvé en plus de l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) global, et que les algorithmes d'estimation standard peuvent aboutir à ce maximum local. Il montre ensuite que le problème devient plus important lorsque la racine causale du processus s'approche de l'unité par le bas. Les conséquences sont importantes car les racines estimées au maximum local sont généralement interchangées, attribuant la racine non causale à la composante causale et vice-versa, ce qui modifie sévèrement l'interprétation des résultats. Les propriétés des tests de racine unitaire basés sur cette MLE de Student de la racine arrière sont évidemment affectées aussi. Pour contourner ces problèmes, cet article propose une stratégie d'estimation qui i) augmente sensiblement la probabilité de se retrouver dans l'EMT global et ii) conserve la pertinence maximale du test de racine unitaire par rapport à une alternative stationnaire MAR. Une application au prix du pétrole brut Brent illustre la pertinence de l'approche proposée. Mots clés : Autorégression mixte, autorégression non causale, estimation par maximum de vraisemblance, test de racine unitaire, prix du pétrole brut Brent.