Recherche de caractéristiques de haute fréquence dans un signal bruyant.

Résumé L'objectif de cet article est de détecter des caractéristiques de haute fréquence (HF) dans un signal bruité. Nous proposons une caractérisation paramétrique dans le domaine de Fourier des caractéristiques HF. Nous introduisons ensuite une procédure pour évaluer ces paramètres et calculer une valeur p qui évalue de manière quantitative la présence ou l'absence de ces caractéristiques, que nous appelons aussi "oscillations". La procédure est bien adaptée aux signaux réels unidimensionnels. Si le signal analysé présente des événements singuliers dans les basses fréquences, la première étape consiste à régulariser sa transformée de Fourier en fonction des données. Dans la deuxième étape, les paramètres des caractéristiques HF sont estimés. La troisième étape est le calcul de la valeur p grâce à une procédure de Monte Carlo. Le test est effectué sur des signaux de contrôle où le rapport amplitude des oscillations/niveau de bruit est entièrement contrôlé. Le test détecte les caractéristiques HF même lorsque le niveau de bruit est cinq fois plus important que l'amplitude des oscillations. Le test est également effectué sur des signaux provenant d'expériences sur la maladie de Prion et confirme la présence de caractéristiques HF dans ces signaux.