Calcul bayésien approximatif par composant via des étapes de type Gibbs.

Résumé Les méthodes de calcul bayésien approximatif sont utiles pour les modèles génératifs dont les vraisemblances sont irréductibles. Ces méthodes sont cependant sensibles à la dimension de l'espace des paramètres, nécessitant des ressources qui augmentent de façon exponentielle lorsque cette dimension croît. Pour résoudre cette difficulté, nous explorons une version de Gibbs de l'approche ABC qui exécute des étapes de calcul bayésien approximatif par composant visant les distributions postérieures conditionnelles correspondantes, et basé sur des statistiques sommaires de dimensions réduites. Bien qu'il n'y ait pas de justifications standard pour l'échantillonneur de Gibbs, il est démontré que la chaîne de Markov résultante converge en distribution sous certaines conditions d'indépendance partielle. On peut également montrer que la distribution stationnaire associée est proche de la vraie distribution postérieure et que certaines versions hiérarchiques du mécanisme proposé ont une distribution limite de forme fermée. Des expériences démontrent également le gain d'efficacité apporté par la version de Gibbs par rapport à la solution standard.