Méthodologie pour le calcul et l'optimisation de la disponibilité imprécise.

Résumé L'une des étapes indéniables de la conception sûre des systèmes est le problème du choix de la meilleure configuration du système de la manière la plus efficace afin de maximiser la disponibilité globale du système et de minimiser le coût global du système. L'objectif principal de notre article est de proposer une méthodologie d'optimisation de la disponibilité des systèmes multi-états avec des composants multi-états en présence d'aléatoires et d'incertitudes. Le problème est formulé comme suit : considérons plusieurs configurations d'un système, chaque configuration consistant en des composants avec plusieurs états de fonctionnement et des taux de défaillance et de réparation imprécis fournis sous forme d'intervalles. L'objectif est de trouver la meilleure configuration en ce qui concerne les disponibilités et les coûts du système. Nous calculons d'abord la disponibilité stable imprécise de chaque configuration en utilisant une méthode originale basée sur des approches markoviennes combinées à des techniques de contraction d'intervalles. Nous calculons également le coût global de chaque configuration. Lorsque l'on dispose de la disponibilité et du coût de toutes les configurations, l'idée est de définir une fonction objective en termes de coût, de bornes inférieures et supérieures de disponibilité, et d'imprécision (longueur de l'intervalle de disponibilité). Ensuite, cette fonction est calculée de manière à obtenir la meilleure configuration selon notre critère. Pour illustrer la méthodologie proposée, nous allons proposer un cas d'utilisation décrivant un système formé de n composants, et chaque composant a différents états dégradés allant du fonctionnement parfait à la panne totale. Chaque configuration du système aura une structure différente (parallèle, série, série-parallèle, complexe,...), avec différents choix de caractéristiques des composants (taux de défaillance et de réparation imprécis). Ensuite, en fonction de différents critères comme la haute disponibilité, le faible coût, ou la faible imprécision de la disponibilité, nous proposerons la meilleure configuration du système.