Filtrage de la matrice de covariance avec des hiérarchies bootstrapped.

Résumé Le nettoyage des matrices de covariance est un problème hautement non trivial, mais d'une importance centrale dans l'inférence statistique de la dépendance entre les objets. Nous proposons ici une méthode de regroupement hiérarchique probabiliste, appelée Bootstrapped Average Hierarchical Clustering (BAHC), qui est particulièrement efficace dans le cas de la haute dimension, c'est-à-dire lorsqu'il y a plus d'objets que de caractéristiques. Appliquée aux microréseaux d'ADN, notre méthode produit des structures hiérarchiques distinctes qui ne peuvent être prises en compte par le regroupement hiérarchique habituel. Nous utilisons ensuite la gestion globale du risque à variance minimale pour tester notre méthode et nous constatons que la méthode BAHC permet de réduire considérablement le risque réalisé par rapport aux méthodes de filtrage linéaires et non linéaires les plus récentes dans le cas de la haute dimension. La décomposition spectrale montre que la méthode BAHC capture mieux la persistance de la structure de dépendance entre les rendements des prix des actifs dans les périodes de calibration et de test.