Robust Lasso-Zero for sparse corruption and model selection with missing covariates.

Résumé Nous proposons Robust Lasso-Zero, une extension de la méthodologie Lasso-Zero [Descloux et Sardy, 2018], initialement introduite pour les modèles linéaires sparse, au problème des corruptions sparse. Nous donnons des garanties théoriques sur la récupération du signe des paramètres pour une version légèrement simplifiée de l'estimateur, appelée Thresholded Justice Pursuit. L'utilisation de Robust Lasso-Zero est présentée pour la sélection de variables avec des valeurs manquantes dans les covariables. Outre le fait qu'elle ne nécessite pas la spécification d'un modèle pour les covariables, ni l'estimation de leur matrice de covariance ou de la variance du bruit, la méthode présente le grand avantage de traiter les valeurs manquantes non aléatoires sans spécifier de modèle paramétrique. Des expériences numériques et une application médicale soulignent la pertinence de Robust Lasso-Zero dans un tel contexte avec peu de concurrents disponibles. La méthode est facile à utiliser et est implémentée dans la bibliothèque R lass0.