Estimation par forêt aléatoire des fonctions de distribution conditionnelles et des quantiles conditionnels.

Résumé Nous proposons une étude théorique de deux estimateurs réalistes de fonctions de distribution conditionnelles et de quantiles conditionnels utilisant des forêts aléatoires. Le processus d'estimation utilise les échantillons bootstrap générés à partir de l'ensemble de données original lors de la construction de la forêt. Les échantillons bootstrap sont réutilisés pour définir le premier estimateur, tandis que le second ne nécessite que l'échantillon original, une fois la forêt construite. Nous prouvons que les deux estimateurs proposés des fonctions de distribution conditionnelles sont cohérents uniformément a.s. À notre connaissance, il s'agit de la première preuve de cohérence incluant la partie bootstrap. Nous illustrons également les procédures d'estimation sur un exemple numérique.