Tarification des risques prévisibles et imprévisibles dans les portefeuilles d'assurance.

Résumé Dans ce manuscrit, nous proposons une méthode de tarification des produits d'assurance qui couvrent non seulement les risques traditionnels, mais aussi les risques imprévus. En considérant le paramètre du processus de Poisson comme une variable aléatoire mixte, nous capturons l'hétérogénéité des risques prévisibles et imprévisibles. Pour illustrer, nous estimons les pondérations des deux flux de risques pour un ensemble de données réelles provenant d'un assureur portugais. Pour calculer la prime, nous définissons la fréquence et la gravité comme des distributions appartenant à la famille exponentielle linéaire. Dans une configuration bayésienne, nous montrons que lorsque l'on travaille avec un mélange fini de prieurs conjugués, la prime peut être estimée par un mélange de moyennes postérieures, avec des paramètres actualisés, en fonction de l'historique des sinistres. Nous soulignons le caractère risqué de la tendance imprévisible, en choisissant des distributions à queue lourde. Après avoir estimé les paramètres de distribution concernés à l'aide de l'algorithme Expectation-Maximization, nous avons constaté que les primes bayésiennes dérivées sont plus réactives aux tendances des sinistres que les primes traditionnelles.