Théorie de l'inférence causale avec des modèles de dépendance de l'information.

Résumé L'inférence des conséquences potentielles d'un événement non observé est une question scientifique fondamentale. À cette fin, le célèbre do-calcul de Pearl fournit un ensemble de règles d'inférence permettant de déduire une probabilité d'intervention à partir d'une probabilité d'observation. Dans ce cadre, les relations causales primitives sont codées comme des dépendances fonctionnelles dans un modèle causal structurel (SCM), qui est généralement représenté dans un graphe acyclique dirigé (DAG) en l'absence de cycles. Dans cet article, en revanche, nous capturons la causalité sans référence aux graphes ou aux dépendances fonctionnelles, mais avec des champs d'information et le modèle intrinsèque de Witsenhausen. Les trois règles du do-calcul se réduisent à une condition suffisante unique pour l'indépendance conditionnelle, la séparation topologique, qui présente des avantages théoriques et pratiques intéressants par rapport à la d-séparation. Grâce à cette règle unique, nous pouvons traiter des systèmes qui ne peuvent pas être représentés par des DAG, par exemple des systèmes comportant des cycles et/ou des bords "parasites". Nous traitons un exemple qui ne peut être traité - dans la mesure de nos connaissances - avec les outils de la littérature actuelle. Nous expliquons également pourquoi, en présence de cycles, la théorie de l'inférence causale peut nécessiter différents outils, selon que les variables aléatoires sont discrètes ou continues.