Résolution numérique des FBSDE de McKean-Vlasov à l'aide de réseaux neuronaux *.

Résumé Nous proposons plusieurs algorithmes pour résoudre les équations différentielles stochastiques avant-arrière (FBSDE) de McKean-Vlasov. Nos schémas s'appuient sur le pouvoir d'approximation des réseaux neuronaux pour estimer la solution ou son gradient à travers des problèmes de minimisation. En conséquence, nous obtenons des méthodes capables de traiter à la fois les jeux à champ moyen et les problèmes de contrôle à champ moyen en dimension modérée. Nous analysons le comportement numérique de nos algorithmes sur plusieurs exemples dont des modèles quadratiques non linéaires.