Échantillonnage à partir de fonctions arbitraires via des modèles PSD.

Résumé Dans de nombreux domaines de la statistique appliquée et de l'apprentissage automatique, la génération d'un nombre arbitraire d'échantillons indépendants et identiquement distribués (i.i.d.) à partir d'une distribution donnée est une tâche essentielle. Lorsque la distribution n'est connue que par des évaluations de la densité, les méthodes actuelles sont soit mal adaptées à la dimension, soit très complexes à mettre en œuvre. Au lieu de cela, nous adoptons une approche en deux étapes en modélisant d'abord la distribution de probabilité, puis en échantillonnant à partir de ce modèle. Nous utilisons la classe récemment introduite des modèles semi-définis positifs (PSD), qui se sont avérés efficaces pour l'approximation des densités de probabilité. Nous montrons que ces modèles peuvent approximer une grande classe de densités de manière concise en utilisant peu d'évaluations, et nous présentons un algorithme simple pour échantillonner efficacement à partir de ces modèles. Nous présentons également des résultats empiriques préliminaires pour illustrer nos affirmations.