Note sur un nouveau modèle autorégressif spatial séparable à intégration fractionnée saisonnière.

Résumé Dans cet article, nous introduisons un nouveau modèle appelé processus autorégressifs spatiaux séparables à intégration fractionnée avec saisonnalité et dénommé FISSAR saisonnier pour les données spatiales bidimensionnelles. Nous nous concentrons sur la classe des modèles spatiaux séparables dont la structure de corrélation peut être exprimée comme un produit de corrélations. Cette nouvelle modélisation permet de prendre en compte les schémas de saisonnalité observés dans les données spatiales. Nous étudions les propriétés de ce nouveau modèle en fournissant des conditions de stationnarité, certaines formes d'expressions explicites de la fonction d'autocovariance et de la fonction de densité spectrale. Nous établissons le comportement asymptotique de la fonction de densité spectrale au voisinage des fréquences saisonnières et effectuons quelques simulations pour illustrer le comportement du modèle.