Couverture d'options en présence d'un regroupement de sauts.

Résumé Cet article analyse l'efficacité des stratégies de couverture des options sur actions en présence d'un regroupement de sauts. Dans le modèle proposé, l'actif est régi par un processus de diffusion par saut, dans lequel l'arrivée des sauts est corrélée à l'amplitude des chocs passés. Cette caractéristique ajoute des effets de rétroaction et une hétérogénéité temporelle à la diffusion initiale des sauts. Après une présentation des principales propriétés du processus, une méthode numérique pour l'évaluation des options est proposée. Ensuite, nous développons quatre politiques de couverture, minimisant la variance de la richesse finale. Ces stratégies sont basées sur des approximations de premier et second ordre du prix des options. L'instrument de couverture est soit l'actif sous-jacent, soit une autre option. La performance de ces couvertures est mesurée par des simulations pour des options de vente et d'achat, avec un modèle ajusté au Standard & Poor's 500.