L'axiomatique dans les preuves d’existence d’un équilibre général, chez Arrow et Debreu.

Résumé Ce travail s’attache à montrer que les années 1940 et 1950 témoignent d’une révolution épistémologique profonde en économie, au moins aussi importante que la « révolution keynésienne ». Cette révolution a conduit à l’émergence d’un style de pensée axiomatique. L’intégration de la méthode axiomatique en économie conduit à séparer la structure logique de la théorie de ses interprétations possibles, la monographie de Debreu (1959) constituant le modèle canonique de cette séparation pour la discipline économique. A partir de cette séparation, deux points de vue différents émergent au sein des modèles d’équilibre général : un point de vue économique et un point de vue axiomatique (ou mathématique). A chacun de ces points de vue est liée une logique de développement qui lui est propre. La logique de développement axiomatique pousse à réduire le nombre d’hypothèses ou, du moins, à les affaiblir, afin de proposer des théorèmes les plus généraux possibles. La logique de développement économique, quant à elle, conduit à rechercher des hypothèses réalistes renforçant la pertinence économique du modèle. Cette double logique conduit à une tension permanente dans l’activité théorique de l’économiste. En effet, la généralisation mathématique des théorèmes conduit, dans certains cas, à des interprétations peu conformes avec l’intuition économique ou bien peut contribuer à obscurcir leur signification économique. On perd en compréhension ce que l’on gagne en extension. L’exemple de l’article de 1954 de Kenneth Arrow et Gérard Debreu permet d’illustrer cette tension essentielle du style de pensée axiomatique en économie.