Temps aléatoires, élargissement de la filtration et arbitrages.

Résumé Cette thèse traite des problèmes réglés dans l'élargissement de la théorie de la filtraion. Elle se compose de deux parties. La première partie est consacrée aux temps aléatoires. Nous étudions les propriétés de différentes classes de temps aléatoires du point de vue de l'élargissement de la filtration. La deuxième partie concerne l'étude de la stabilité de la condition de non-arbitrage sous élargissement de la filtration. Nous nous intéressons principalement à la condition de non profit sans limite avec risque limité. Nous étudions l'absence d'arbitrage dans le cas d'un élargissement progressif jusqu'au temps aléatoire. Nous examinons ensuite le cas de l'élargissement initial avec une variable aléatoire satisfaisant l'hypothèse de Jacod.