Contribution aux méthodes des valeurs manquantes et des composantes principales.

Résumé Ce manuscrit a été écrit pour l'Habilitation à Diriger des Recherches et il décrit mes activités de recherche. La première partie de ce manuscrit s'intitule "A missing values tour with principal components methods". Il se concentre d'abord sur l'exécution de méthodes exploratoires en composantes principales (basées sur l'ACP) malgré les valeurs manquantes, c'est-à-dire l'estimation des scores et des charges des paramètres pour obtenir des représentations biplot à partir d'un ensemble de données incomplet. Ensuite, il présente l'utilisation des méthodes de composantes principales comme imputation simple et multiple pour les données continues et catégorielles. La deuxième partie concerne les "Nouvelles pratiques de visualisation avec les méthodes en composantes principales". Elle présente des versions régularisées des méthodes en composantes principales dans le cas complet et leurs impacts potentiels sur les sorties graphiques des biplots.Ces contributions s'inscrivent dans le cadre plus général des méthodes d'estimation des matrices de rang faible. Ensuite, il aborde les notions de variabilité des paramètres avec les zones de confiance pour l'ACP à effet fixe, en utilisant les approches bootstrap et bayésienne.