Fond stochastique d'ondes gravitationnelles : méthodes de détection dans les régimes non gaussiens.

Résumé La nouvelle génération d'interféromètres devrait nous permettre de détecter les fonds stochastiques d'ondes gravitationnelles qui devraient provenir d'un grand nombre d'événements aléatoires, indépendants et non résolus d'origine astrophysique ou cosmologique. La plupart des méthodes de détection des ondes gravitationnelles reposent sur l'hypothèse de processus gaussiens de signaux et de bruit de fond stochastique des ondes gravitationnelles. Notre objectif principal est d'améliorer les méthodes qui peuvent être utilisées pour détecter les fonds gravitationnels en présence de distributions non gaussiennes. Nous maintenons d'abord l'hypothèse de distributions de bruit gaussiennes afin de mieux nous concentrer sur l'impact des déviations de la normalité de la distribution du signal dans le contexte de la statistique de détection standard de corrélation croisée. En utilisant une expansion Edgeworth d'ordre 4 de la densité inconnue pour les distributions du signal et du bruit, nous dérivons d'abord une expression explicite pour la statistique du rapport de vraisemblance non gaussien, qui est obtenue en fonction de la variance, mais aussi de l'asymétrie et de l'aplatissement des distributions inconnues du signal et du bruit. Nous utilisons des procédures numériques pour générer des estimations du maximum de vraisemblance pour les paramètres de distribution des ondes gravitationnelles pour un ensemble de distributions symétriques à queue lourde, et nous constatons que le quatrième cumulant peut être estimé avec une précision raisonnable lorsque le rapport entre les variances du signal et du bruit est supérieur à 1%, ce qui devrait être utile pour analyser les contraintes sur les modèles astrophysiques et cosmologiques. Dans un deuxième temps, nous analysons l'efficacité de la statistique de corrélation croisée standard dans des situations qui impliquent également des distributions de bruit non gaussiennes.