Nouveaux paradigmes en dynamique de populations hétérogènes : modélisation trajectorielle, agrégation, et données empiriques.

Résumé Cette thèse porte sur la modélisation probabiliste de l'hétérogénéité des populations humaines et de son impact sur la longévité. Au cours des dernières années, de nombreuses études ont montré une augmentation significative des inégalités géographiques et socio-économiques en matière de mortalité. De nouvelles questions ont émergé de ce changement de paradigme que les modèles démographiques traditionnels ne sont pas en mesure de résoudre, et dont la formalisation nécessite une analyse minutieuse des données, dans un environnement multidisciplinaire. En utilisant le cadre de la dynamique des populations, cette thèse vise à illustrer cette complexité selon différents points de vue : Nous explorons le lien entre hétérogénéité et non-linéarité en présence de changements de composition de la population, d'un point de vue de modélisation mathématique. La dynamique de la population, appelée Birth Death Swap, est construite comme la solution d'une équation stochastique pilotée par une mesure de Poisson, en utilisant un résultat plus général de comparaison de chemins. Lorsque les swaps se produisent à un rythme plus rapide que les événements démographiques, un résultat de moyenne est obtenu par convergence et comparaison stables. En particulier, la population agrégée converge vers une dynamique non linéaire. Dans la deuxième partie, l'impact de l'hétérogénéité sur la mortalité agrégée est étudié d'un point de vue empirique, en utilisant des données de population anglaise structurées par âge et par circonstances socio-économiques. Sur la base de simulations numériques, nous montrons comment une réduction des causes de décès pourrait être compensée en présence d'hétérogénéité. Le dernier point de vue est une enquête interdisciplinaire sur les déterminants de la longévité, accompagnée d'une analyse sur l'évolution des outils pour l'analyser et sur les nouveaux enjeux de modélisation face à ce changement de paradigme.