Accélération des méthodes de gradient conditionnel.

Résumé Les algorithmes de Frank-Wolfe, aussi appelés algorithmes de gradient conditionnel, résolvent des problèmes d'optimisation sous contraintes. Ils décomposent un problème non linéaire en une série de minimisations linéaires sur l'ensemble des contraintes. Ceci contribue à leur récent renouveau dans de nombreux domaines appliqués, en particulier ceux impliquant des problèmes d'optimisation à grande échelle. Dans cette thèse, nous concevons et analysons des versions des algorithmes de Frank-Wolfe. Nous montrons notamment que, contrairement à d'autres types d'algorithmes, cette famille est adaptative à un large spectre d'hypothèses structurelles, sans qu'il soit nécessaire de connaître et de spécifier les paramètres contrôlant ces hypothèses.