La finance quantitative à l'échelle de la microstructure : trading algorithmique et réglementation.

Résumé Cette thèse est divisée en trois parties. Dans la première partie, nous appliquons la théorie Principal-Agent à certains problèmes de microstructure de marché. Tout d'abord, nous construisons un mécanisme d'incitation pour améliorer la qualité du marché dans le contexte de l'activité de market-making dans un lit et un dark pool gérés par la même bourse. Ensuite, nous adaptons la conception des incitations à la réglementation de l'activité de tenue de marché lorsque plusieurs teneurs de marché sont en concurrence sur une plateforme de liquidité. Nous proposons également une forme d'incitation basée sur le choix de la taille des ticks à l'achat et à la vente d'un même actif. Ensuite, nous abordons la question de la conception d'un marché de produits dérivés, en utilisant une méthode de quantification pour sélectionner les options listées sur la bourse et le cadre Principal-Agent pour créer des incitations pour un teneur de marché d'options. Enfin, nous développons un mécanisme d'incitation pour augmenter l'investissement dans les obligations vertes, robuste à la spécification du modèle, et plus performant que les politiques d'incitation fiscale actuelles des gouvernements.La deuxième partie de cette thèse est consacrée à la tenue de marché d'options en haute dimension. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à la tenue de marché d'options en haute dimension. Ensuite, nous proposons une approximation de la fonction de valeur permettant de traiter les Grecs variables dans le temps et les options à court terme. Enfin, nous développons un cadre pour la dynamique à haute fréquence de la surface de la volatilité implicite. En utilisant des processus de Hawkes multidimensionnels, nous montrons comment ce cadre peut reproduire facilement des faits stylisés bien connus tels que le skew, le smile et la structure des termes de la surface.La dernière partie de cette thèse est consacrée aux problèmes de trading optimal en haute dimension. Tout d'abord, nous développons un cadre pour aborder le problème du routage intelligent des ordres (SOR) en tenant compte de la non-stationnarité des marchés. Pour un grand nombre de sites, nous utilisons une approche d'apprentissage par renforcement profond pour calculer les commandes optimales du trader. Ensuite, nous présentons une méthodologie pour résoudre les problèmes de trading approximativement optimaux sans utiliser la théorie du contrôle stochastique. Nous proposons un cadre dans lequel un agent myope présente un comportement approximativement optimal s'il utilise le gradient de la trajectoire de haut niveau comme alpha à court terme. Enfin, nous présentons deux nouveaux développements dans la littérature sur l'exécution optimale. Premièrement, nous montrons que nous pouvons obtenir une solution à forme fermée pour le problème d'exécution d'Almgren-Chriss avec mouvement brownien géométrique et pénalité quadratique. Deuxièmement, nous proposons une application du modèle du carnet d'ordres latent au problème de l'exécution optimale d'un portefeuille d'actifs, dans le contexte des tests de liquidité.